從宋孝武帝即位之后，宋王朝很快就衰落了。在這個時期，卻出了一個杰出的科學家祖沖之。

祖沖之的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一個管理朝廷建筑的長官。祖沖之長在這樣的家庭里，從小就讀了不少書，人家都稱贊他是個博學的青年。他特別愛好研究數學，也喜歡研究天文歷法，經常觀測太陽和星球運行的情況，并且做了詳細記錄。

宋孝武帝聽到他的名氣，派他到一個專門研究學術的官署“華林學省”工作。他對做官并沒有興趣，但是在那里，可以更加專心研究數學、天文了。

我國歷代都有研究天文的官，并且根據研究天文的結果來制定歷法。到了宋朝的時候，歷法已經有很大進步，但是祖沖之認為還不夠精確。他根據他長期觀察的結果，創制出一部新的歷法，叫做“大明歷”（“大明”是宋孝武帝的年號）。這種歷法測定的每一回歸年（也就是兩年冬至點之間的時間）的天數，跟現代科學測定的相差只有五十秒；測定月亮環行一周的天數，跟現代科學測定的相差不到一秒，可見它的精確程度了。

公元４６２年，祖沖之請求宋孝武帝頒布新歷，孝武帝召集大臣商議。那時候，有一個皇帝寵幸的大臣戴法興出來反對，認為祖沖之擅自改變古歷，是離經叛道的行為。

祖沖之當場用他研究的數據回駁了戴法興。戴法興依仗皇帝寵幸他，蠻橫地說：“歷法是古人制定的，后代的人不應該改動。”

祖沖之一點也不害怕。他嚴肅地說：“你如果有事實根據，就只管拿出來辯論。不要拿空話嚇唬人嘛。”

宋孝武帝想幫助戴法興，找了一些懂得歷法的人跟祖沖之辯論，也一個個被祖沖之駁倒了。但是宋孝武帝還是不肯頒布新歷。直到祖沖之死了十年之后，他創制的大明歷才得到推行。

盡管當時社會十分動亂不安，但是祖沖之還是孜孜不倦地研究科學。他更大的成就是在數學方面。他曾經對古代數學著作《九章算術》作了注釋，又編寫一本《綴術》。他的最杰出貢獻是求得相當精確的圓周率。經過長期的艱苦研究，他計算出圓周率在３．１４１５９２６和３．１４１５９２７之間，成為世界上最早把圓周率數值推算到七位數字以上的科學家。

祖沖之在科學發明上是個多面手，他造過一種指南車，隨便車子怎樣轉彎，車上的銅人總是指著南方；他又造過“千里船”，在新亭江（在今南京市西南）上試航過，一天可以航行一百多里。他還利用水力轉動石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。

祖沖之死后，他的兒子祖暅（音ｇèｎｇ）、孫兒祖皓都繼承了祖沖之的事業，刻苦研究數學和歷法。據說祖暅在研究學問的時候，全神貫注，連天上打響雷也聽不到。他常常一面走路，一面思考問題。有一次，他在路上走，前面來了個大官僚徐勉。祖暅根本沒有發覺，一頭就撞在徐勉身上。等到徐勉招呼他，祖暅才像夢中驚醒一樣，慌忙答禮。徐勉知道他研究出了神，也沒有責怪他。

祖沖之晚年的時候，掌握宋朝禁衛軍的蕭道成滅了宋朝。

公元４７９年，蕭道成稱帝，建立南齊。他就是齊